Propuesta metodológica basada en competencia para la enseñanza de gráficas y análisis de funciones trigonométricas
Blanca R. Gómez R.1,
Moisés Medina L2.,
Eugenio C. López M.3
Resumen
El objetivo de esta investigación es elaborar una propuesta metodológica para la enseñanza de las funciones trigonométricas mediante el enfoque de competencias, en el cuarto año (décimo grado) de Educación Secundaria, en ella se analiza el nivel que poseen los estudiantes en este tema y se anexa una unidad didáctica para impartir este contenido.
Para la realización de este trabajo de carácter explorativo, se usaron los enfoques cualitativos y cuantitativos. Las técnicas utilizadas fueron la encuesta, la entrevista a informantes claves y la observación.
Entre los resultados más relevantes de esta investigación está en que todos los estudiantes a los cuales se les aplicó el examen experimental no pueden graficar funciones trigonométricas; además, se les hace muy difícil analizar la solución de ejercicios por lo que no recuerdan las definiciones de las funciones trigonométricas.
Se concluye que se hace necesaria de la utilización de nuevas metodologías de enseñanza para impartir este tema por lo que anexamos una unidad didáctica para la enseñanza de este tema.
Introducción
Esta investigación titulada: Propuesta metodológica basada en competencia para la enseñanza de las gráficas y el análisis de las funciones trigonométricas. En el cuarto año diurno del colegio “Francisco Aarón Joce Flores” de la Colonia “Naciones Unidas”, primer semestre del año 2009; en la ciudad Nueva Guinea, RAAS, Nicaragua. Está diseñado específicamente para mejorar la enseñanza aprendizaje, así también servirá como una herramienta didáctica para los docentes que vayan a desarrollar dichos contenidos; ya que podrá utilizar los procesos didácticos que aquí se detallan.
Los estudiantes de cuarto año, del colegio “Francisco Aarón Joce Flores” de la Colonia Naciones Unidas, presentan serias dificultades para comprender, resolver y analizar las gráficas de las funciones trigonométricas, así como las características particulares de cada una y sus propiedades, porque los docentes que las imparten no hacen uso de las herramientas necesarias para su desarrollo, tales como medios didácticos que mejoren el aprendizaje y actividades necesarias que sirvan para crear un aprendizaje significativo.
Otro motivo por lo cual los estudiantes no aprenden los temas en cuestión es por el poco interés que tienen para hacerlo, tomándolo como una actividad impuesta como requisito para aprobar la asignatura.
Es importante señalar que actualmente en el gremio educativo ya se está trabajando con el enfoque por competencia. Éste enfoque tiene como propósito que los estudiantes sean capaces de desarrollar competencias básicas que les permitan alcanzar el nivel deseado por las universidades. Pero por falta de capacitación y modelos de enseñanzas para los docentes de educación tanto primaria como secundaria, no se ha estado trabajando con la intensidad y plenitud que tal enfoque posee.
Para la realización de este trabajo fue necesario analizar la problemática que presentan los estudiantes para el aprendizaje de las funciones trigonométricas. También se caracterizó el nivel actual de conocimiento que tienen estos estudiantes en cuanto al tema en cuestión, y para poder dar respuesta a la problemática encontrada se brinda una propuesta de aprendizaje basada en competencias para la enseñanza.
Para tal fin se analizaron tesis elaborados por matemáticos graduados en la URACCAN. Éstas propuestas estaban basadas en el enfoque constructivista, las cuales tienen como fin contribuir al mejoramiento de la enseñanza aprendizaje.
Para la realización de esta investigación se hizo uso del enfoque mixto, debido a que se analizan datos cualitativos y cuantitativos, pero hay dominio del enfoque cualitativo debido a las características del trabajo.
Revision de Literatura
Conceptos Fundamentales en la enseñanza de las matemáticas
“La enseñanza es una actividad realizada conjuntamente mediante la interacción de tres elementos: un profesor o docente, uno o varios estudiantes o discentes y el objeto de conocimiento”. (Wikipedia, 2009). De acuerdo con las concepciones más actuales, cognitivistas, el docente actúa como “facilitador”, “guía” y nexo entre el conocimiento y los estudiantes, logrando un proceso de interacción, (antes llamado proceso “enseñanza-aprendizaje”), basado en la iniciativa y el afán de saber de los discente; haciendo del proceso una constante, un ciclo e individualizando de algún modo la educación.
Aprendizaje: es aquel que va en pro de los fortalecimientos de todas aquellas actitudes biopsicosocioafectivas de los seres humanos a través de la aplicación de estrategias basadas en la apreciación de la realidad por medio de las experiencias propias y lógicas y los canales sensoriales. (Rodríguez, 2003).
Matemática: es el nombre que le damos a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencia de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de las matemáticas está en la relación entre cantidades y cualidades. (Barrow J.D , 2008)
La enseñanza de las matemáticas y sus problemáticas
“Aprendemos cuando comprendemos, explicamos, aplicamos, criticamos. En todos estos procesos subyace la memoria que nos permite recordar el conocimiento”. Quesada (2007 p.15).
Los cambios curriculares
Formar a todos los niños, las niñas, adolescentes, jóvenes y adultos, sujetos de la Educación Básica y Media, para el desempeño exitoso de su vida personal, social, cultural, ambiental y laboral que contribuya al desarrollo humano sostenible; así como para la continuación eficaz de sus estudios formales y no formales. (MINED, 2007, p. 45)
“Abarca el desarrollo de las actitudes de la persona, lo que el individuo es en su afectividad y su voluntad, buscando un enfoque integrador en que la persona, desde su ser, ponga en juego todo su saber y su saber hacer”.(Gil R.J, 2005).
Enfoque por competencia
En nuestro trabajo investigativo se trabajó en el enfoque por competencias entiéndase como “competencia a la a capacidad de afrontar un problema complejo, o de resolver una actividad compleja”. (Godino J.D & Rivas M. et al,2008, p.1).
Competencia es: “La capacidad para entender, interpretar y transformar aspectos importantes de la realidad personal, social, natural o simbólica”. Cada competencia es así entendida como la integración de tres tipos de saberes: “conceptual (saber), procedimental (saber hacer) y actitudinal (ser)”. (Gil R.J, 2005).
Cepeda, J. M (1681), clasifica el proceso de la metodología de la enseñanza en seis momentos o tipos de evaluación diseñada con el enfoque por competencia: “Evaluación de necesidades especificas de competencias, determinación de componentes y niveles de realización, identificación de procedimientos para el desarrollo de competencias, definición de evaluación de competencias, y validación de competencias.”
El estudiante
Quesada (2007, p, 96) “el buen estudiante no nace, se hace, he aquí el secreto. El verdadero aprendizaje, el que perdura, se logra mediante el proceso que transforma el contenido de la enseñanza de manera que adquiere sentido y significado para el estudiante”
Problemática del aprendizaje.
Mucha gente se siente boba, o torpe, o sin capacidades para las matemáticas su pasado está lleno de todo tipo de problemas con las matemáticas, que se traducen en humillaciones, decepciones, profesores regañones y temibles exámenes. A mujeres, en algunas ocasiones se les ha dicho de manera mordaz que es normal que no sean buenas para las matemáticas (Seiter, 1996, p. 187).
La capacidad para comprender los temas que se estudian no se debe al género, raza, religión, cultura, a la que pertenezca un estudiante sino, que se debe esencialmente a dos causas principales: la primera por el “poco esfuerzo” intelectivo que se le da, por falta de interés cuando se estudia, segundo por la “debilidad” por la capacidad de la mente que asume trabajo que le exceden a sus capacidades. (Bosco, 2003, p, 115).
Análisis de las funciones trigonométricas y sus graficas
Para comprender estas funciones trigonométricas es de vital importancia memorizar y entender las principales características de las funciones transcendentales, las que según Wikipedia (2008).
“Todas las funciones trigonométricas de un ángulo θ pueden ser construidas geométricamente en términos de un círculo unidad centrado en O”.
También mostramos el siguiente esquema. Donde se observa las relaciones que se pueden establecer entre las funciones trigonométricas (Wikipedia, 2008).
Materiales y métodos
Fue realizada con los estudiantes del cuarto año del colegio “Francisco Aarón Joce Flores” de la “Colonia Naciones Unidas”, Nueva Guinea. Fue realizada en los meses de junio a agosto, 2009. El enfoque utilizado es el mixto, es de carácter explorativa, de corte trasversal y la muestra utilizada es de 13 estudiantes debido a que el cuarto año de este colegio sólo tenían 13 estudiantes, por tanto la muestra tiene el 100 por ciento de la población.
Métodos y técnicas utilizadas
Las fuentes primarias de esta investigación fueron: las entrevistas dirigidas a estudiantes y docente, el grupo focal, la encuesta y el test aplicada a los estudiantes del cuarto año, así como observaciones directas a pie de aulas durante el proceso enseñanza, con el fin de valorar las estrategias utilizadas por el profesor y luego brindar sugerencias y estrategias diversas que faciliten la enseñanza del tema de las funciones trigonométricas.
Las variables
Las principales variables de este estudio fueron: Metodología y Materiales didácticos utilizados por el docente para impartir la clase de matemáticas y principalmente nuestro tema en estudio, distractores, Interés mostrado a la clase de matemáticas, horas que dedica para hacer la tarea, nivel de comprensión del tema.
Resultados y discusión
Este estudio se dividió en cuatro partes fundamentales tratando de detallar cada aspecto y ordenar la información de manera comprensible y clara.
Caracterización de la enseñanza en el colegio “Francisco Aarón Joce Flores”
En este estudio se encontró que el docente que imparte la asignatura de matemáticas es muy dinámico, lo que permite que los estudiantes estén motivados y por consiguiente se interesen por aprender; sin embargo, según la observación se logró constatar que hace falta mas explicación para que los estudiantes se apropien de los algoritmos a seguir para desarrollar los contenidos, además debe utilizarse metodologías de enseñanza tales como: estudiantes monitores, trabajos en equipos, atención individual, entre otras.
Caracterización del aprendizaje
La edad de los estudiantes interfiere en el aprendizaje, debido a que existe poco interés por aprender los contenidos matemáticos, además que no tienen el hábito de realizar las tareas, lo cual perjudica de manera directa en el aprendizaje, ya que no se retroalimenta la clase de manera individual, a saber que la manera eficaz de aprender es la práctica.
Caracterización de la comprensión del tema de las gráficas y las funciones trigonométricas por parte de los estudiantes
Aunque los estudiantes se consideran buenos en matemáticas, los resultados obtenidos por el examen experimental fueron muy deficientes; ya que no fueron capaces de resolver ni la mitad de los ejercicios propuestos; lo que demuestra que estos estudiantes tienen muchas dificultades para resolver ejercicios de trigonometría y entender las principales características de las funciones trigonométricas.
Niveles de conocimientos que presentan los estudiantes en el contenido de las gráficas y el análisis de las funciones trigonométricas
Los estudiantes no se saben las definiciones de razones trigonométricas, ni son capaces de hacer uso de ellas en la resolución de ejercicios que impliquen las aplicaciones con este tipo de razones, además de no ser capaces de resolver ejercicios aplicando estos conceptos, igualmente no sabe identificar las gráficas de las funciones trigonométricas, por consiguiente no identifican los nombres de las razones trigonométrica teniendo la gráfica.
Conclusiones
Luego de analizar las encuestas y entrevista, se a llegado a las siguientes conclusiones.
Lista de referencias
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Bosco J. (2003). EDUCERE. Managua, Nicaragua.
Gil R.J. (2005) Enseñanza para la Comprensión, EpC, para una formación en competencias. Recuperada 14 de Mayo en http://impreso.elnuevodiario.com.ni/2006/01/15/opinion/10297
Godino J.D & Rivas M. et al, (2008). Competencias del profesor de matemáticas Recuperado el 15 de Marzo, en http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/competencias_anadida_24junio08.pdf
MINED (2007) Proyecto Excelencia. Recuperado el.12 de Agosto, 2009 en http://www.mined.gob.ni/PDF07/boletin%20EXCELENCIA-1%20indd.pdf Contribucionesv3n1002/ funcion exponencial/ index.html.
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